Welche Gleichung stellt die Linie dar, die durch die Punkte (-4,4) und (8, -2) verläuft?

Antworten:

Option F entspricht den angegebenen Punkten

Erläuterung:

Wenn Sie zwei Punkte erhalten, können Sie die Gleichung für eine gerade Linie erstellen.

Verwenden Sie die zwei Punkte, um die Steigung (Steigung) zu ermitteln. Dann durch Ersetzung die restlichen erforderlichen Werte ermitteln.

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Der erste Punkt sei Punkt 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

Der zweite Punkt sei Punkt 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#color (blau) ("Steigung bestimmen" -> m) #

Eine der standardisierten Formen ist # y = mx + c #

# P_1 "bis" P_2-> m = ("Änderung in y von links nach rechts") / ("Änderung in x von links nach rechts") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

Bei einer Bewegung entlang der x-Achse von links nach rechts um 2 fällt die y-Achse um 1 ab

Dies ist die Gleichung an dieser Stelle # y = -1 / 2x + c #

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#color (blau) ("Konstante bestimmen" -> c) #

Wählen Sie einen der beiden Punkte aus. ich wähle # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "->" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "=>" "c = 2 #

Geben:#color (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

Dies entspricht Option F