Antworten:
Die Kreise schneiden sich, aber keiner von ihnen enthält den anderen.
Größtmögliche Entfernung #color (blau) (d_f = 19.615773105864 "" #Einheiten
Erläuterung:
Die gegebenen Gleichungen des Kreises sind
# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #erster Kreis
# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #zweiter Kreis
Wir beginnen mit der Gleichung, die durch die Zentren des Kreises geht
# C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) # und # C_2 (x_2, y_2) = (- 2, 1) # sind die Zentren.
Zwei-Punkt-Formular verwenden
# y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) #
# y - 6 = ((1-6) / (- 2-5)) * (x - 5) #
# y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) #
# y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) #
Nach der Vereinfachung
# 3y + 18 = 7x + 35 #
# 7x-3y = -17 "" #Gleichung der Linie, die durch die Zentren und an den beiden am weitesten entfernten Punkten verläuft.
Lösen Sie die Punkte mit dem ersten Kreis und der Linie
# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #erster Kreis
# 7x-3y = -17 "" #die Linie
Ein Punkt um #A (x_a, y_a) = (- 6,1817578957376, -8,7574350900543) #
Ein anderer bei #B (x_b, y_b) = (- 3.8182421042626, -3.2425649099459) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Lösen Sie die Punkte mit dem zweiten Kreis und der Linie
# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #zweiter Kreis
# 7x-3y = -17 "" #die Linie
Ein Punkt um #C (x_c, y_c) = (1.5452736872127, 9.2723052701629) #
Ein anderer bei #D (x_d, y_d) = (- 5,5452736872127, -7.2723052701625) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Um den weitesten Abstand zu berechnen # d_f # wir werden Punkt verwenden #EIN# und # C #
# d_f = sqrt ((x_a-x_c) ^ 2 + (y_a-y_c) ^ 2) #
# d_f = sqrt ((- 6.1817578957376-1.5452736872127) ^ 2 + (- 8.7574350900543-9.2723052701629) ^ 2) #
#color (blau) (d_f = 19.615773105864 "" #Einheiten
Bitte sehen Sie die Grafik
Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.
