Eine Spielkarte wird aus einem Standardkartenspiel (das insgesamt 52 Karten enthält) ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zwei zu bekommen? eine Sieben oder ein Ass? a) 3/52 b) 3/13 c) 1/13 d) 1

Antworten:

Die Wahrscheinlichkeit, entweder eine sieben, zwei oder ein Ass zu zeichnen, ist #3/13#.

Erläuterung:

Die Wahrscheinlichkeit, entweder ein Ass, eine Sieben oder zwei zu ziehen, ist die gleiche wie die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu zeichnen, plus die Wahrscheinlichkeit von Sieben plus die Wahrscheinlichkeit von Zwei.

# P = P_ (Ass) + P_ (Sieben) + P_ (Zwei) #

Es gibt vier Asse im Deck, also muss die Wahrscheinlichkeit sein #4# (die Anzahl der "guten" Möglichkeiten) vorbei #52# (alle Möglichkeiten):

#P_ (Ass) = 4/52 = 1/13 #

Weil dort sind #4# Wir können sowohl von Zweien als auch von Sieben dieselbe Logik verwenden, um herauszufinden, dass die Wahrscheinlichkeit für alle drei gleich ist:

#P_ (sieben) = P_ (zwei) = P_ (Ass) = 1/13 #

Dies bedeutet, dass wir zu unserer ursprünglichen Wahrscheinlichkeit zurückkehren können:

# P = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13 #

Daher ist die Wahrscheinlichkeit, entweder eine Sieben, eine Zwei oder ein Ass zu zeichnen, wahr #3 / 13#.