Was ist die Kettenregel für Derivate?

Antworten:

Kettenregel:

#f '(g (x)) * g' (x) #

Erläuterung:

In der Differentialrechnung verwenden wir die Kettenregel wenn wir eine zusammengesetzte Funktion haben. Es sagt aus:

Die Ableitung ist gleich der Ableitung der äußeren Funktion in Bezug auf das Innere, mal der Ableitung der inneren Funktion. Mal sehen, wie das mathematisch aussieht:

Kettenregel:

#f '(g (x)) * g' (x) #

Nehmen wir an, wir haben die zusammengesetzte Funktion #sin (5x) #. Wir wissen:

#f (x) = sinx => f '(x) = cosx #

#g (x) = 5x => g '(x) = 5 #

Die Ableitung wird also gleich sein

#cos (5x) * 5 #

# = 5cos (5x) #

Wir müssen nur unsere beiden Funktionen finden, ihre Ableitungen finden und in den Kettenregelausdruck eingeben.

Hoffe das hilft!