Wenn die Länge einer Feder von 65 cm auf 94 cm zunimmt, wenn ein Gewicht von 5 kg daran hängt, was ist die Feder konstant?

Antworten:

Zeichnen Sie zuerst ein Diagramm des freien Körpers

Erläuterung:

Lassen Sie uns das durchgehen.

EIN # 5kg # kommt mit der Feder ins Gleichgewicht, und da der Kasten in keiner Richtung beschleunigt, ist die Nettokraft gleich Null. Wir würden das Gewicht der Box gleich der Kraft auf die Feder bzw. der Rückstellkraft setzen

# Ho ## oke's # #Gesetz# Zustände:

#F = -kx #

woher # k # ist die Federkonstante in # N / m #

und # x # ist die Verschiebungsänderung der Feder aus der Gleichgewichtslage in # m #

* In diesem Fall können wir das (-) - Zeichen ignorieren, da dies nur darauf hinweist, dass die Kraft eine Rückstellkraft ist.

Indem wir die Kräfte so einstellen, dass sie einander gleich sind, erhalten wir:

#kx = m * g #

#k = (m * g) / x #

#k = ((5 kg) * (9,8 m / s ^ 2)) / (0,94m-0,65m) #

#k = 168,97 N / m #

Ein Gewicht von 1,25 kg hängt an einer vertikalen Feder. Die Feder dehnt sich um 3,75 cm von ihrer ursprünglichen, ungedehnten Länge aus. Wie viel Masse sollten Sie von der Feder hängen, damit sie um 8,13 cm gedehnt wird?

Erinnere dich an das Hookes-Gesetz. 2.71Kg Hookes Gesetz bezieht sich auf die Kraft, die eine Feder auf ein daran angebrachtes Objekt ausübt: F = -k * x Dabei ist F die Kraft, ka die Federkonstante und x der Abstand, den die Feder streckt : 1,25 / 3,75 = 0,333 kg / cm Um eine Verlängerung von 8,13 cm zu erhalten, benötigen Sie: 0,333 * 8,13 2,71 kg

Wenn die Länge einer 38-cm-Feder auf 64 cm zunimmt, wenn ein Gewicht von 4 kg daran hängt, was ist dann die Feder konstant?

Wir wissen.Wenn wir durch Anwenden der Kraft F eine Erhöhung der Länge einer Feder del x bewirken, werden sie als F = Kdel x bezeichnet (wobei K die Federkonstante ist). Gegeben sei F = 4 * 9,8 = 39,2 N (da hier das Gewicht des Objekts die Kraft ist, die diese Ausdehnung verursacht) und del x = (64-38) / 100 = 0,26 m, also K = F / (del x) = 39,2 / 0,26 = 150,77 Nm ^ -1

Wenn die Länge einer 32-cm-Feder auf 53 cm erhöht wird, wenn ein Gewicht von 15 kg daran hängt, was ist dann die Feder konstant?

700 N / m Die Berechnung basiert auf dem Hookeschen Gesetz und gilt nur für einfache Federn, bei denen die Durchbiegung oder Kompression nicht zu groß ist. In der Gleichungsform wird es als F = ky ausgedrückt. Dabei ist F die aufgebrachte Kraft in Einheiten von Newton. K ist die Federkonstante und y die Auslenkung oder Kompression in Metern. Da an der Feder eine Masse befestigt ist, ergibt sich eine Durchbiegung von 0,21 m. Die Vertikalkraft kann unter Verwendung des Newtonsekundengesetzes als F = ma berechnet werden. Wobei m die Masse der Objekte in Kilogramm und die Erdbeschleunigung (9,8 m / s ^ 2) ist. U