Ist x = 2 eine Lösung für die Gleichung 3 (x + 3) = x + 13?

Antworten:

Ja, es ist eine Lösung.

Erläuterung:

Es gibt zwei Möglichkeiten, um herauszufinden, ob eine gegebene Zahl eine Lösung einer gegebenen Gleichung ist:

• Der erste Weg, die gegebene Zahl in die Gleichung einzutauschen. Im gegebenen Beispiel erhalten wir:

# 3 (Farbe (Rot) (2) +3) = Farbe (Rot) (2) + 13 #

#3*5=2+13#

#15=15#

Werte links und rechts sind gleich, also Anzahl #2# ist eine Lösung der Gleichung.

• Die zweite Möglichkeit besteht darin, die Lösung zu finden und zu prüfen, ob es sich um die angegebene Anzahl handelt:

Um zuerst eine Lösung zu finden, führen wir alle Multiplikationen durch und verschieben anschließend alle Ausdrücke mit der Unbekannten (in diesem Fall) # x #) auf der linken Seite und alle Zahlen auf der rechten Seite.

# 3 (x + 3) = x + 13 #

# 3x + 9 = x + 13 #

# 3x-x = 13-9 #

# 2x = 4 #

# x = 2 #

Das zeigen beide #2# ist die Lösung der gegebenen Gleichung.