Schreibe eine Funktionsregel für die Tabelle?

Antworten:

Antworten: # y = x-3 #

Erläuterung:

Erstens können wir sehen, dass die Funktion für diese Tabelle seit jedem Zeitpunkt linear ist # x # steigt um #1#, # y # steigt auch um #1#. (Hinweis: Im Allgemeinen können wir sehen, dass eine Funktion linear ist, wenn die Steigung ist # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # zwischen jedem Datensatz ist konstant.)

Da wir festgestellt haben, dass die gegebene Funktion tatsächlich linear ist, können wir entweder die Punkt-Steigungs-Form oder die Steigungs-Intercept-Form zum Finden der Funktionsregel verwenden. In diesem Fall, da wir einen y-Achsenabschnitt erhalten #(0,3)#, verwenden wir das Gefälle-Abschnittsformular: # y = mx + b #, woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt

Unser erster Schritt in diesem Prozess ist das Finden der Steigung:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Da die Funktion linear ist, können wir zwei beliebige Datenpunkte auswählen, aber einen Datenpunkt auswählen, in dem einer der beiden Punkte liegt # x # oder # y # ist #0# vereinfacht die Berechnungen. Also werden wir verwenden #(0,-3)# und #(1,-2)#. Einsteigen in die Steigungsformel:

#m = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Da bekommen wir den y-Achsenabschnitt #(0,-3)# wir können einfach einstecken # b # in die Steigungsschnittpunktformel und wir finden die Funktionsregel:

# y = mx + b #

# y = 1x-3 #

# y = x-3 #, das ist unsere endgültige Antwort