Welcher Ausdruck entspricht der folgenden komplexen Fraktion?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Wir können diese Regel zum Teilen von Brüchen verwenden, um diesen Ausdruck zu vereinfachen:

# (Farbe (rot) (a) / Farbe (blau) (b)) / (Farbe (grün) (c) / Farbe (lila) (d)) = (Farbe (rot) (a) xx Farbe (lila) (d)) / (Farbe (blau) (b) xx Farbe (grün) (c)) #

Ersetzen gibt:

# (Farbe (rot) (x) / Farbe (blau) (x - 3)) / (Farbe (grün) (x ^ 2) / Farbe (lila) (x ^ 2 - 9)) => (Farbe (rot) (x) xx Farbe (lila) ((x ^ 2 - 9))) / (Farbe (blau) ((x - 3)) xx Farbe (grün) (x ^ 2)) #

Wir können faktorisieren #Farbe (lila) ((x ^ 2 - 9) # wie #Farbe (lila) ((x - 3)) Farbe (lila) ((x + 3)) # geben:

# (Farbe (rot) (x) xx Farbe (lila) ((x - 3)) Farbe (lila) ((x + 3))) / (Farbe (blau) ((x - 3)) xx Farbe (grün)) (x ^ 2)) #

Wir können jetzt allgemeine Ausdrücke im Zähler und Nenner aufheben und dabei Folgendes angeben:

# (Abbruch (Farbe (rot) (x)) xx Abbruch (Farbe (lila) ((x - 3))) Farbe (Lila) ((x + 3))) / (Abbruch (Farbe (blau) ((x.) - 3))) xx annullieren (Farbe (grün) (x ^ 2)) x) => #

# (x + 3) / x # Das ist die dritte Antwort.

Martina ist derzeit 14 Jahre älter als ihre Cousine Joey. In 5 Jahren wird sie dreimal so alt sein wie Joey. Welcher Ausdruck kann das Alter von Joey in 5 Jahren und welcher Ausdruck das Alter von Martina in 5 Jahren darstellen?

Siehe Abschnitt Erläuterung. Das aktuelle Alter von Joey = x Das aktuelle Alter von Martina = x + 14 Nach fünf Jahren Der Ausdruck, der das Alter von Joey repräsentiert = x + 5 Der Ausdruck, der das Alter von Martin repräsentiert = (x + 5) 3 Verifikation Das Alter von Martin nach fünf Jahren kann auf zwei Arten berechnet werden . Methode - 1 Alter von Martin = (x + 14) +5 Methode - 2 Alter von Martin = (x + 5) 3 So - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Das aktuelle Alter von Joey ist = 2 Das aktuelle Alter von Martin ist = 2 + 1

Welcher Ausdruck entspricht diesem Ausdruck? x (2x + 3) A) 2x2 + 3B) 2x2 + 3x C) 2x2 - 3x D) 3x + 3

B) 2x ^ 2 + 3x x (2x + 3) = x * 2x + x * 3 = 2x ^ 2 + 3x

Welcher der folgenden Punkte entspricht der Ungleichung 1 / 2x + 1> x beantwortet A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

(2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) 0 "gegeben" 1 / (2x + 1)> x "ausgedrückt als" 1 / (2x + 1) -x> 0 "erfordert Bruchteile ein "Farbe (blau)" gemeinsamer Nenner "1 / (2x + 1) - (xxx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1) ) / (2x + 1)> 0 rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0Farbe (blau) gemeinsamer Faktor von - 1 "" note "6> 4larr" true-Anweisung "" multipliziert beide Seiten mit "-1 -6> -4larr" false-Anweisung "", um dies zu korrigieren und die Aussage auf "true"