Die Summe aus einer halben Zahl und ihrem Kehrwert entspricht der Zahl 51 dividiert durch die Zahl. Wie findest du die Nummer?

Die Summe aus einer halben Zahl und ihrem Kehrwert entspricht der Zahl 51 dividiert durch die Zahl. Wie findest du die Nummer?
Anonim

Antworten:

Schreiben Sie eine Gleichung, um die Situation darzustellen

Erläuterung:

# x / 2 # + # 1 / x # = # 51 / x #

Platz auf einem gemeinsamen Nenner:

# (x (x)) / (2 (x)) # + # (1 (2)) / (2 (x)) # = # (51 (2)) / (2 (x)) #

Jetzt können Sie die Nenner eliminieren und die resultierende quadratische Gleichung lösen.

# x ^ 2 # + 2 = 102

# x ^ 2 # - 100 = 0

Lösen Sie durch Factoring als Differenz der Quadrate.

(x + 10) (x - 10) = 0

x = -10 und 10

Die Zahlen sind -10 und 10.

Übungen:

  1. Ein Drittel einer Zahl, die zum Vierfachen des Kehrwerts der Zahl addiert wird, ist gleich dem halben Quotienten von 104 und der Zahl.