Was ist die Diskriminante von -8x ^ 2 + 4x 1 und was bedeutet das?

Antworten:

Diskriminant =#-16#

Es bedeutet, dass das Polynom keine wirklichen Lösungen hat

die Diskriminante ist eine Funktion der Koeffizienten einer Polynomgleichung, deren Wert gibt Auskunft über die Wurzeln des Polynoms

eine Funktion betrachten # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

um die Werte von zu finden # x # das erfüllt die Gleichung Wir verwenden die folgende Formel

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

woher # b ^ 2-4ac # ist der Diskriminant

# b ^ 2-4ac> 0 # dann hat die Gleichung zwei echte Lösungen

# b ^ 2-4ac = 0 # dann hat die Gleichung ein echte Lösung

# b ^ 2-4ac <0 # dann hat die Gleichung Nein echte Lösung

so in der Gleichung # -8x ^ 2 + 4x-1 = 0 #

durch Ersetzen in der Diskriminanzformel durch

# a = -8, b = 4, c = -1 #

# b ^ 2-4ac = 16-4 (-8xx-1) = - 16 ##<0#

so werden die funktionen haben keine echten lösungen

(aber es wird imaginäre Lösungen haben)