Was sind trennbare Differentialgleichungen?

Was sind trennbare Differentialgleichungen?
Anonim

Eine trennbare Gleichung sieht normalerweise folgendermaßen aus:

# {dy} / {dx} = {g (x)} / {f (y)} #.

Durch Multiplizieren mit # dx # und von #f (y) # zu trennen # x #und # y #'s, #Rechtspur f (y) dy = g (x) dx #

Durch die Integration beider Seiten

#Rechtspiel int f (y) dy = int g (x) dx #, Das gibt uns die Lösung, die implizit ausgedrückt wird:

#Rechtspur F (y) = G (x) + C #, woher # F # und #G# sind Antidivative von # f # und #G#, beziehungsweise.

Für weitere Details schauen Sie sich dieses Video an:

Die Summe aus dem Alter von fünf Schülern ist wie folgt: Ada und Bob sind 39, Bob und Chim sind 40, Chim und Dan sind 38, Dan und Eze sind 44. Die Gesamtsumme aller fünf Altersgruppen beträgt 105. Fragen Was ist das Alter des jüngsten Studenten? Wer ist der älteste Schüler?

Die Summe aus dem Alter von fünf Schülern ist wie folgt: Ada und Bob sind 39, Bob und Chim sind 40, Chim und Dan sind 38, Dan und Eze sind 44. Die Gesamtsumme aller fünf Altersgruppen beträgt 105. Fragen Was ist das Alter des jüngsten Studenten? Wer ist der älteste Schüler?

Alter des jüngsten Schülers, Dan ist 16 Jahre und Eze ist der älteste Schüler im Alter von 28 Jahren. Alterssumme von Ada, Bob, Chim, Dan und Eze: 105 Jahre Alterssumme von Ada & Bob ist 39 Jahre. Die Summe des Alters von Bob & Chim ist 40 Jahre. Die Summe des Alters von Chim & Dan ist 38 Jahre. Die Summe des Alters von Dan & Eze ist 44 Jahre. Daher ist die Summe des Alters von Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) und Eze 39 + 40 + 38 + 44 = 161 Jahre. Daher ist die Summe des Alters von Bob, Chim, Dan 161-105 = 56 Jahre Das Alter von Dan ist also 56-40 = 16 Jahre, das Alter von Chim ist 38-16

Wie könnte ich ein SYSTEM aus linearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit zwei verschiedenen Funktionen innerhalb der Gleichung mit der Wärmegleichung vergleichen? Bitte geben Sie auch eine Referenz an, die ich in meiner Arbeit zitieren kann.

Wie könnte ich ein SYSTEM aus linearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit zwei verschiedenen Funktionen innerhalb der Gleichung mit der Wärmegleichung vergleichen? Bitte geben Sie auch eine Referenz an, die ich in meiner Arbeit zitieren kann.

"Siehe Erklärung" "Vielleicht ist meine Antwort nicht ganz auf den Punkt, aber ich weiß" "über die Farbe (rot) (" Hopf-Cole-Transformation ")." "Die Hopf-Cole-Transformation ist eine Transformation, die kartiert" "die Lösung der" Farbe (rot) ("Burgers Gleichung") "zu der" Farbe (blau) ("Wärmegleichung"). " "Vielleicht findest du dort Inspiration."

Wie löse ich die trennbare Differentialgleichung und finde die bestimmte Lösung, die die Anfangsbedingung y (–4) = 3 erfüllt?

Wie löse ich die trennbare Differentialgleichung und finde die bestimmte Lösung, die die Anfangsbedingung y (–4) = 3 erfüllt?

Allgemeine Lösung: Farbe (Rot) ((4y + 13) ^ (1/2) -2x = C_1) Besondere Lösung: Farbe (blau) ((4y + 13) ^ (1/2) -2x = 13) Aus der gegebenen Differentialgleichung gilt y '(x) = sqrt (4y (x) +13), dass y' (x) = dy / dx und y (x) = y ist, also ist dy / dx = sqrt (4y +) 13) beide Seiten durch sqrt (4y + 13) dy / dx (1 / sqrt (4y + 13)) = sqrt (4y + 13) / sqrt (4y + 13) dy / dx (1 / sqrt (4y + 13)) teilen )) = 1 Beide Seiten mit dxdx * dy / dx (1 / sqrt (4y + 13)) = dx * 1 aufheben (dx) * dy / aufheben (dx) (1 / sqrt (4y + 13)) = dx * 1 dy / sqrt (4y + 13) = dx transponiere dx auf die linke Seite dy / sqrt (4y