Kann jemand das überprüfen? (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

Antworten:

Es wird unten verifiziert:

Erläuterung:

# (1-sin2x) / (cos2x) #

# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) #Wie.#color (braun) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) #

# = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) #Wie,#Farbe (blau) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x) #

# = (Abbruch ((cosx-sinx)) (cosx-sinx)) / (Abbruch ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) #

# = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) #

# = (cotx-1) / (cotx + 1) #Verifiziert.

Verwenden Sie Grenzwerte, um zu überprüfen, ob die Funktion y = (x-3) / (x ^ 2-x) eine vertikale Asymptote bei x = 0 hat. Möchten Sie überprüfen, dass lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty ist?

Siehe Grafik und Erklärung. Als x bis 0 + ist y = 1 / x-2 / (x-1) bis -oo + 2 = -oo Als x bis 0-, y bis oo + 2 = oo. Der Graph hat also die vertikale Asymptote uarr x = 0 darr. Graph {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Kann jemand helfen, diese Identität zu überprüfen? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Es wird im Folgenden verifiziert: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (aufheben ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (aufheben ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin 2x-cos 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => Farbe (grün) ((sin 2x-cos ^) 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Mein Antwortfeld und das Vorschaufeld standen nebeneinander, aber ich drückte versehentlich eine Taste auf dem Computer, und jetzt befindet sich das Vorschaufeld unter dem Antwortfeld, was es viel schwieriger macht, meine Arbeit zu überprüfen. Kann mir jemand sagen, wie ich es wieder ändern kann?

Dies kann zum Beispiel durch das Ändern des Zooms geschehen. Ich verwende Chromes und wenn ich den Zoom auf 90% ändere, bekomme ich dasselbe. Es kann andere Möglichkeiten geben, aber überprüfen Sie Ihren Zoom.