Wie kann das gelöst werden?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

# 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 # Nach dem Factoring gelten folgende Bedingungen:

# {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} #

und lösen

# tan ^ 2x = 1/3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} #

#tanx = 0 rArr x = k pi #dann sind die Lösungen:

#x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} # zum #k in ZZ #

Ich hoffe das hilft!

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Hier ist der Lösungsprozess für die obige Gleichung:

# 3tan ^ 3x = tanx #

# 3tan ^ 3x-tanx = 0 #

#tanx (3tan ^ 2x-1) = 0 #

# tanx = 0 # und # 3tan ^ 2x-1 = 0 #

# x = pi / 4 "oder" (3pi) / 4 oder pi / 6 oder (7pi) / 6 #

Ich hoffe das hilft!