Finden Sie mit Differentialen den ungefähren Wert von (0,009) ^ (1/3)?

Antworten:

#0.02083# (echter Wert #0.0208008#)

Erläuterung:

Dies kann mit der Formel von Taylor gelöst werden:

#f (a + x) = f (a) + xf '(a) + (x ^ 2/2) f' '(a) …. #

Ob #f (a) = a ^ (1/3) #

Wir werden haben:

#f '(a) = (1/3) a ^ (- 2/3) #

jetzt wenn # a = 0,008 # dann

#f (a) = 0,2 # und

#f '(a) = (1/3) 0,008 ^ (- 2/3) = 25/3 #

Also wenn # x = 0,001 # dann

#f (0,009) = f (0,008 + 0,001) ~ f (0,008) + 0,001xxf '(0,008) = #

#=0.2+0.001*25/3=0.2083#

Die Spielfläche im Curling-Spiel ist eine rechteckige Eisfläche mit einer Fläche von etwa 225 m². Die Breite ist etwa 40 m geringer als die Länge. Wie finden Sie die ungefähren Abmessungen der Spielfläche?

Breite in Länge ausdrücken, dann ersetzen und lösen, um zu den Dimensionen L = 45m und W = 5m zu gelangen. Wir beginnen mit der Formel für ein Rechteck: A = LW Wir haben die Fläche angegeben und wissen, dass die Breite 40m beträgt weniger als die Länge. Wir schreiben die Beziehung zwischen L und W nieder: W = L-40 Und jetzt können wir A = LW lösen: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Ich werde L ^ 2-40L subtrahieren multiplizieren Sie dann von beiden Seiten mit -1, so dass L ^ 2 positiv ist: L ^ 2-40L-225 = 0 Nun lassen Sie uns den Faktor berechnen und nach L auflösen: (L-45) (L

X: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y 0,15. 0.2 Finden Sie den Wert von y? Mittelwert (erwarteter Wert) finden? Finden Sie die Standardabweichung?

Berechnen Sie den ungefähren Wert von int_0 ^ 6x ^ 3 dx, indem Sie 6 Teilintervalle gleicher Länge und die Simpson-Regel anwenden.

Int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 Die Simpson-Regel besagt, dass int_b ^ af (x) dx durch h / 3 [y_0 + y_n + 4y_ (n = "ungerade") + 2y_ (n = "gerade") h approximiert werden kann (ba) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 int_0 ^ 6x ^ 3dx ~ 1/3 [0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64)] = [216 + 4 (153) +2 (72)] / 3 = [216 + 612 + 144] = 972/3 = 324