Beschreiben Sie anhand des Graphen f (x) = x ^ 2 die Transformationen und stellen Sie die Funktion g (x) = - 2x ^ 2?

#f (x) = x ^ 2 #

# (x, y) #

Graph {x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

#h (x) = Farbe (rot) (2) x ^ 2 #

Dehnung um einen vertikalen Faktor von #2#. (Der Graph steigt schneller und wird dünner.)

# (x, 2y) #

Graph {2x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

#g (x) = Farbe (rot) (-) 2x ^ 2 #

Reflektiere die Funktion über die # x #-Achse.

# (x, -2y) #

Graph {-2x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

Beschreiben Sie ausgehend von der Grafik f (x) = 1 / x die Transformationen, um zu g (x) = 1 / x-4?

Es ist eine Übersetzung. Um g (x) zu erhalten, müssen Sie den Graphen von f "herunterdrücken", was bedeutet, dass eine positive Größe von f subtrahiert wird. Es ist auf diesen beiden Diagrammen gut sichtbar. Graph von g: Graph {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Graph von f: Graph {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]}

Der orangefarbene Graph ist die Funktion f (x). Wie beschreiben Sie die Transformationen auf dem rosa Graphen und schreiben eine Gleichung dafür?

Beobachten Sie, was an beiden gleich ist. Beobachte auch, was anders ist. Quantifizieren Sie diese Unterschiede (geben Sie ihnen Zahlen an). Stellen Sie sich vor, die Transformationen, die Sie durchführen könnten, würden diese Unterschiede auslösen. y = f (–1/2 (x - 2)) - 3. Wir stellen zuerst fest, dass der rosafarbene Graph von links nach rechts breiter ist als der orangefarbene Graph. Dies bedeutet, dass wir den orangen Graphen an einem bestimmten Punkt horizontal erweitert (oder gestreckt) haben müssen. Wir beobachten auch, dass sowohl die rosa als auch die orangefarbene Grafik die gleiche H

Skizzieren Sie den Graphen von y = 8 ^ x und geben Sie die Koordinaten aller Punkte an, an denen der Graph die Koordinatenachsen kreuzt. Beschreiben Sie vollständig die Transformation, die den Graphen Y = 8 ^ x in den Graphen y = 8 ^ (x + 1) transformiert.

Siehe unten. Exponentialfunktionen ohne vertikale Transformation kreuzen niemals die x-Achse. Daher hat y = 8 ^ x keine x-Abschnitte. Bei y (0) = 8 ^ 0 = 1 wird es einen y-Achsenabschnitt haben. Der Graph sollte wie folgt aussehen. Graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Der Graph von y = 8 ^ (x + 1) ist der Graph von y = 8 ^ x, der um eine Einheit nach links verschoben wurde, so dass es y- Intercept liegt jetzt bei (0, 8). Sie werden auch sehen, dass y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hoffentlich hilft das!