Was ist die Domäne für die Funktion f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Antworten:

Domain: # 0,4) uu (4, + oo) #

Angebot:: # (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Erläuterung:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Überlegungen zur Domäne von #f (x) #

# sqrtx # ist definiert #in RR forall x> = 0 -> # Domäne von #f (x)> = 0 #

#f (x) # ist undefiniert um # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Kombinieren Sie diese Ergebnisse:

die Domäne von #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Überlegungen zum Bereich von #f (x) #

#f (0) = -0,5 #

Schon seit #x> = 0 -> -0.5 # ist ein lokales Maximum von #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Kombinieren Sie diese Ergebnisse:

der Bereich von #f (x) = (- oo, -0,5 uu (0, + oo) #

Diese Ergebnisse können durch die Grafik von beobachtet werden #f (x) # unten.

Graph {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}