Welche zwei aufeinander folgenden Zahlen entsprechen 100?

Welche zwei aufeinander folgenden Zahlen entsprechen 100?
Anonim

Antworten:

Keine zwei aufeinander folgenden Ganzzahlen summieren sich zu #100#.

#49# und #51# sind die zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen, deren Summe ist #100#.

Erläuterung:

Angenommen, das Problem ist die Frage, was zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen ergeben #100#Dann gibt es keine Antwort, wie für eine ganze Zahl # n #, wir haben

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, das ist seltsam, während #100# ist gerade Somit # 2n + 1! = 100 # für jede ganze Zahl # n #.

Wenn das Problem nach zwei aufeinanderfolgenden Fragen verlangt ungerade ganze Zahlen, deren Summe ist #100#können wir sie wie folgt finden:

Lassen # n # die kleinere der beiden ungeraden ganzen Zahlen sein, dann haben wir

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Die zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind also #49# und #49+2=51#. Überprüfen, finden wir das #49+51=100#, wie gewünscht.