Welche der folgenden Zahlen ist nicht die Summe von drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen: 51, 61, 72, 81?

Welche der folgenden Zahlen ist nicht die Summe von drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen: 51, 61, 72, 81?
Anonim

Antworten:

#61' '# es ist das einzige, das nicht durch 3 teilbar ist.

Erläuterung:

Eine der Eigenschaften von drei aufeinander folgenden Zahlen ist, dass ihre Summe immer ein Vielfaches von 3 ist.

Warum ist das?

Fortlaufende Nummern können als geschrieben werden #x, x + 1, x + 2, x + 3, … #

Die Summe von 3 aufeinander folgenden Zahlen ergibt sich aus

#x + x + 1 + x + 2 # was vereinfacht zu

# 3x + 3 #

=#Farbe (rot) (3) (x + 1) #

Das #Farbe (rot) (3) # zeigt, dass die Summe immer ein Vielfaches von 3 ist.

Welche der angegebenen Zahlen sind durch 3 teilbar?

Sie können einfach ihre Ziffern hinzufügen, um es herauszufinden.

Wenn die Summe der Ziffern einer Zahl ein Vielfaches von 3 ist, ist die Zahl selbst durch 3 teilbar.

#51: 5+1 = 6' '# 51 ist teilbar durch 3

#61: 6+1 = 7' '# 61 ist nicht teilbar durch 3

#72: 7+2 =9' '# 72 ist teilbar durch 3

#81: 8+1 = 9 ' '#81 ist teilbar durch 3

Nur 61 ist nicht teilbar durch 3. Deshalb ist es nicht die Summe von drei aufeinander folgenden Zahlen.