Frage # 05734

Antworten:

#5# Füße

Erläuterung:

Schauen Sie sich den Graphen dieser Gleichung an.

Graph {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Wir können sehen, dass die maximale Höhe des Objekts am Scheitelpunkt der Parabel liegt. Um die Zeit zu finden # t_max # Wenn das Objekt den Scheitelpunkt erreicht, können wir die folgende Formel verwenden:

# t_max = -b / (2a) #

Dies ist die Formel, die in der Algebra verwendet wird, um die # x #-Koordinate des Scheitels einer Parabel.

In der Gleichung # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, wir haben # a = -16 # und # b = 8 #, so:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # Sekunden

Dies sagt uns, dass die maximale Höhe des Objekts bei erreicht wird # t = 1/4 # Sekunden. Die Frage fragt jedoch nach der tatsächlichen Höhe, nicht nach der Zeit. Um die Höhe zu ermitteln, schließen wir einfach an #1/4# zum # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# Füße