12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 dann finden Sie den Wert von b in Bezug auf a?

Antworten:

#color (blau) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

mit # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # und # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

Erläuterung:

Aus den gegebenen Gleichungen # 12 ^ a = 18 # und # 24 ^ b = 16 #

Lösung:

Von # 12 ^ a = 18 # Wir teilen beide Seiten der Gleichung durch #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #erste Gleichung

Von # 24 ^ b = 16 #Wir teilen beide Seiten der Gleichung durch #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #zweite Gleichung

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Beide Seiten mit multiplizieren #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Nehmen Sie den Logarithmus beider Seiten der Gleichung

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Teilen Sie beide Seiten durch #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.