Was ist der Scheitelpunkt von y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Antworten:

(#13/4#, #-9/8#)

Erläuterung:

Lassen Sie uns zunächst die gesamte Gleichung vereinfachen und wie Begriffe sammeln. Nach dem Quadrieren (x-4) und Multiplizieren des Ergebnisses mit 2 müssen wir zum x-Term 3 addieren und 12 von der Konstante subtrahieren.

Alles zu sammeln, gibt uns: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Der schnellste Weg, den Scheitelpunkt einer Parabel zu finden, besteht darin, den Punkt zu finden, an dem die Ableitung gleich 0 ist. Dies liegt daran, dass die Neigung der Tangente 0 ist, wenn der Graphen einer Parabel eine horizontale Linie bildet. Wenn Sie das nicht getan haben, machen Sie sich keine Sorgen darüber und wissen einfach, dass die Ableitung when = 0 Ihnen den x-Wert des Scheitelpunkts liefert.

Die Ableitung von f (x) = #f '(x) # woher #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 an der Stelle #(13/4) #

Stecker #(13/4)# zurück in #f (x) # bekommen #f (13/4) # was gibt #-9/8#.

Daher lautet die Antwort:

x = #13/4# und y = #-9/8# deshalb:

Scheitelpunkt = (#13/4#,#-9/8#)

Hinweis: Ich habe gehört, dass einige von Ihnen noch keine Derivate erstellt haben. Meine ehrliche Antwort ist auf youtube Ableitungen von quadratischen Gleichungen, da diese Methode Ihnen viel Zeit spart und das Verständnis von Ableitungen quadratischer oder linearer Gleichungen mit der Potenzregel sehr einfach ist.