Der Mittelpunkt eines Kreises liegt bei (0,0) und sein Radius ist 5. Liegt der Punkt (5, -2) auf dem Kreis?

Antworten:

Nein

Erläuterung:

Ein Kreis mit Mitte # c # und Radius # r # ist der Ort (Sammlung) von Punkten, die Entfernung sind # r # von # c #. Also gegeben # r # und # c #können wir feststellen, ob sich ein Punkt auf dem Kreis befindet, indem wir sehen, ob es sich um eine Entfernung handelt # r # von # c #.

Der Abstand zwischen zwei Punkten # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # kann berechnet werden als

# "distance" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Diese Formel kann mit dem Satz des Pythagoras abgeleitet werden.)

Also die Entfernung zwischen #(0, 0)# und #(5, -2)# ist

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Wie #sqrt (29)! = 5 # das bedeutet, dass #(5, -2)# liegt nicht auf dem gegebenen Kreis.

Sie erhalten einen Kreis B, dessen Mittelpunkt (4, 3) ist, und einen Punkt auf (10, 3) und einen anderen Kreis C, dessen Mittelpunkt (-3, -5) ist, und ein Punkt auf diesem Kreis ist (1, -5). . Wie ist das Verhältnis von Kreis B zu Kreis C?

3: 2 "oder" 3/2 "benötigen wir zur Berechnung der Radien der Kreise und vergleichen" "den Radius ist der Abstand vom Zentrum zum Punkt" "auf dem Kreis" "Zentrum von B" = (4,3) ) "und Punkt ist" = (10,3) ", da die y-Koordinaten beide 3 sind, dann ist der Radius" "die Differenz in den x-Koordinaten" rArr "Radius von B" = 10-4 = 6 "Zentrum von C = (- 3, -5) und Punkt ist = (1, -5) y-Koordinaten sind beide - 5 rArr-Radius von C = 1 - (- 3) = 4 Verhältnis = (Farbe (rot) "radius_B") / (Farbe (rot) "radius_C&quo

Kreis A hat einen Radius von 2 und einen Mittelpunkt von (6, 5). Kreis B hat einen Radius von 3 und einen Mittelpunkt von (2, 4). Wenn der Kreis B mit <1, 1> übersetzt wird, überlappt er den Kreis A? Wenn nicht, wie groß ist der Mindestabstand zwischen den Punkten in beiden Kreisen?

"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere

Kreis A hat einen Mittelpunkt bei (-1, -4) und einen Radius von 3. Kreis B hat einen Mittelpunkt bei (-1, 1) und einen Radius von 2. Überschneiden sich die Kreise? Wenn nicht, was ist der kleinste Abstand zwischen ihnen?

Sie überlappen sich nicht. Kleinster Abstand = 0, sie berühren einander. Abstand von Mitte zu Mitte = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Summe der Radien = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Gott segne ... ich hoffe die Erklärung ist nützlich.