Tourist bedeckte 600km. Jeden Tag würde er dieselbe Anzahl von Kilometern zurücklegen. Wenn der Tourist jeden Tag 10 km mehr fährt, würde er 5 Tage weniger reisen. Wie viele Tage reiste der Tourist?

Antworten:

#t = 20 #

Erläuterung:

Lassen # d # die Entfernung, die der Tourist jeden Tag zurücklegt.

Lassen # t # Anzahl der Tage, die der Tourist 600 km zurückgelegt hat

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Wenn der Tourist 10 km weiter gereist ist, muss er 5 Tage weniger reisen

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Aber #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Da wir jedoch von Distanz sprechen, sollte der Wert positiv sein.

# => d = 30 #

Nun, um die Anzahl der zurückgelegten Tage zu ermitteln

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #