Antworten:
Allgemeine Form ist # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Dies ist die Gleichung eines Kreises, dessen Mittelpunkt ist #(1,-3)# und Radius ist # sqrt13 #.
Erläuterung:
Da gibt es keinen Ausdruck in der quadratischen Gleichung # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # und Koeffizienten von # x ^ 2 # und # y ^ 2 # sind gleich,
Die Gleichung repräsentiert einen Kreis.
Lassen Sie uns die Quadrate vervollständigen und sehen Sie die Ergebnisse
# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
oder # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Es ist die Gleichung eines Punktes, der sich so bewegt, dass sich seine Entfernung vom Punkt entfernt #(1,-3)# ist immer # sqrt13 # und daher repräsentiert die Gleichung einen Kreis, dessen Radius ist # sqrt13 #.
