Antworten:
Erläuterung:
Lassen Sie mich zunächst die Seiten mit den Kleinbuchstaben a, b und c bezeichnen
Lassen Sie mich den Winkel zwischen Seite "a" und "b" durch benennen
Hinweis: - das Zeichen
Wir werden mit gegeben
Es ist diese Seite gegeben
Das Gesetz der Sinus
Daher Seite
Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt (5pi) / 6 und der Winkel zwischen den Seiten B und C beträgt pi / 12. Wenn Seite B eine Länge von 1 hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?
Die Summe der Winkel ergibt ein gleichschenkliges Dreieck. Die Hälfte der Eintrittsseite wird aus cos und die Höhe aus Sünde berechnet. Die Fläche wird wie ein Quadrat (zwei Dreiecke) gefunden. Fläche = 1/4 Die Summe aller Dreiecke in Grad beträgt 180 ° in Grad oder π im Bogenmaß. Daher gilt: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = πx = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Wir stellen fest, dass die Winkel a = b sind. Dies bedeutet, dass das Dreieck gleichschenklig ist, was zu B = A = 1 führt. Das folgende Bild zeigt, wie die entgegengesetzte Höhe vo
Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt (5pi) / 12 und der Winkel zwischen den Seiten B und C beträgt pi / 12. Wenn Seite B eine Länge von 4 hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?
Pl, siehe unten Der Winkel zwischen den Seiten A und B = 5pi / 12 Der Winkel zwischen den Seiten C und B = pi / 12 Der Winkel zwischen den Seiten C und A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2, daher das Dreieck ist eine rechtwinklige und B ist seine Hypotenuse. Daher ist Seite A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12). Seite C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12). So ist der Bereich = 1/2 ACsin (pi / 2) = 1/2 / 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2 pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 m² Einheit
Ein Dreieck hat die Seiten A, B und C. Der Winkel zwischen den Seiten A und B beträgt pi / 3. Wenn Seite C eine Länge von 12 hat und der Winkel zwischen den Seiten B und C pi / 12 ist, wie lang ist dann Seite A?
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1)) Angenommene Winkel gegenüber den Seiten A, B und C sind / _A, / _B bzw. / _C. Dann ist / _C = pi / 3 und / _A = pi / 12 Unter Verwendung der Sinusregel (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C haben wir (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) oder A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) oder A ~ 3,586