Was sind gerade und ungerade Funktionen? + Beispiel

Gerade & ungerade Funktionen

Eine Funktion #f (x) # wird gesagt, dass # {("auch wenn" f (-x) = f (x)), ("ungerade wenn" f (-x) = - f (x)):} #

Beachten Sie, dass der Graph einer geraden Funktion symmetrisch zur ist # y #-Achse, und der Graph einer ungeraden Funktion ist symmetrisch um den Ursprung.

Beispiele

#f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 # ist eine gerade Funktion da

#f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) #

#g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x # ist eine ungerade Funktion da

#g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = - x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) #

Ich hoffe, das war hilfreich.