Wie finden Sie die fehlende Länge für das rechte Dreieck unter der kurzen Seite 9 cm und die Hypotenuse 30 cm?

Antworten:

28,62 cm

Erläuterung:

Der Satz des Pythagoras lautet: # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, woher # c # ist die Hypotenuse (welche die längste Seite ist und dem rechten Winkel gegenüberliegt), und #ein# und # b # sind die anderen seiten. In Anbetracht der Informationen, die wir haben, können wir sagen:

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 30 ^ 2 #, woher # b # ist die unbekannte Seite.

Jetzt geht es darum, neu zu ordnen und zu lösen:

# b ^ 2 = 30 ^ 2-9 ^ 2 #

# b ^ 2 = 900-81 #

# b ^ 2 = 819 #

# b = sqrt (28.618) #

Und wenn Sie das in Ihren Rechner eingeben, bekommen Sie es # b = 28,62 cm # (Einheiten nicht vergessen)

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 24 Zoll. Die längste Seite von 4 Zoll ist länger als die kürzeste Seite, und die kürzeste Seite ist drei Viertel der Länge der mittleren Seite. Wie finden Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks?

Nun, dieses Problem ist einfach unmöglich. Wenn die längste Seite 4 Zoll ist, kann der Umfang eines Dreiecks nicht 24 Zoll betragen. Sie sagen, dass 4 + (etwas weniger als 4) + (etwas weniger als 4) = 24 ist, was unmöglich ist.

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe

Beweisen Sie die folgende Aussage. Sei ABC ein rechtwinkliges Dreieck, der rechte Winkel am Punkt C. Die von C bis zur Hypotenuse gezeichnete Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke auf, die einander und dem ursprünglichen Dreieck ähneln.

Siehe unten. Der Frage zufolge ist DeltaABC ein rechtwinkliges Dreieck mit / _C = 90 ^ @ und CD ist die Höhe der Hypotenuse AB. Beweis: Nehmen wir an, dass / _ABC = x ^ @. Also, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Jetzt CD senkrecht AB. AngleBDC = angleADC = 90 ^ @. In DeltaCBD ist angleBCD = 180 ^ - - WinkelBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @. In ähnlicher Weise ist angleACD = x ^ @. In DeltaBCD und DeltaACD ist der Winkel CBD = Winkel ACD und der Winkel BDC = WinkelADC. Nach AA-Kriterien der Ähnlichkeit ist DeltaBCD ~ = DeltaACD. In ähnlicher Weise können Wir finden, Delt