Antworten:
Erläuterung:
# "Wir brauchen die Gleichungen von 2 Höhen und" #
# "Löse sie gleichzeitig für das Orthozentrum" #
# "beschriften die Scheitelpunkte" #
# A = (2,2), B = (5,1) "und" C = (4,6) #
#color (blau) "Höhe von Scheitelpunkt C bis AB" #
# "Steigung m mit" Farbe (blau) "Gradientenformel berechnen" #
# • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #
#m _ ("Höhe") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #
# "mit" m = 3 "und" (a, b) = (4,6) #
# y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (x-a) #
# y-6 = 3x-6 #
# y = 3x (1) #
#color (blau) "Höhe von Scheitelpunkt A nach BC" #
#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #
#m _ ("höhe") = - 1 / (- 5) = 1/5 #
# "mit" m = 1/5 "und" (a, b) = (2,2) #
# y-2 = 1/5 (x-2) #
# y-2 = 1 / 5x-2 / 5arrarrcolor (blau) "multipliziert mit 5" #
# 5y-10 = x-2 #
# 5y = x + 8 #
# y = 1 / 5x + 8 / 5to (2) #
# "Gleichungen lösen" (1) "und" (2) #
# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #
# y = 3xx4 / 7 = 12/7 #
# "orthocentre" = (4 / 7,12 / 7) #
Was ist das Orthozentrum eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 2), (5, 6) und (4, 6) #?
Das Orthozentrum des Dreiecks ist: (1,9) Sei DreieckABC das Dreieck mit Ecken bei A (1,2), B (5,6) und C (4,6). Let, Balken (AL), Balken (BM) und Balken (CN) sind die Höhen auf Seitenbalken (BC), Balken (AC) und Balken (AB). Sei (x, y) der Schnittpunkt von drei Höhen. Steigung des Strichs (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => Steigung des Strichs (CN) = - 1 [:. height] und bar (CN) durchläuft C (4,6) Also, equn. von Takt (CN) ist: y-6 = -1 (x-4) dh Farbe (rot) (x + y = 10 .... bis (1)) Nun ist die Steigung des Strichs (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => Steigung des Balkens (BM) = - 3/4 [: Höhe] und des Balkens
Was ist das Orthozentrum eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 3), (5, 7) und (2, 3) #?
Das Orthozentrum des Dreiecks ABC ist H (5,0). Das Dreieck sei ABC mit Ecken bei A (1,3), B (5,7) und C (2,3). also die Steigung von "Linie" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Es sei bar (CN) _ | _bar (AB):. Die Steigung der "Linie" CN = -1 / 1 = -1 und durchläuft C (2,3). : .Die equn. von "Linie" CN ist: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 dh x + y = 5 ... bis (1) Nun ist die Steigung von "Linie" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Es sei bar (AM) _ | _bar (BC):. Die Steigung der "Linie" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 und durchläuft A (1,3). : .Die equn. von "Linie" AM ist:
Was ist das Orthozentrum eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 3), (5, 7) und (9, 8) #?
(-10 / 3,61 / 3) Wiederholen der Punkte: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Das Orthozentrum eines Dreiecks ist der Punkt, an dem die Höhenlinien relativ zu jeder Seite liegen (geht durch den gegenüberliegenden Scheitelpunkt) trifft sich. Wir brauchen also nur die Gleichungen von 2 Zeilen. Die Steigung einer Linie ist k = (Delta y) / (Delta x) und die Steigung der Linie senkrecht zu der ersten ist p = -1 / k (wenn k! = 0). AB k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Gleichung der Linie (durch C), in der die Höhe senkrecht zu AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = -1 (x-9) =