Vier Ladungen befinden sich an den Ecken des Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm. Die Ladungen sind: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Was ist das elektrische Feld im Zentrum des Kreises?

Antworten:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Erläuterung:

Dies kann leicht gelöst werden, wenn wir uns zuerst auf die Physik konzentrieren. SO was ist die Physik hier?

Nun sehen wir in der oberen linken Ecke und in der rechten unteren Ecke des Platzes (# q_2 und q_4 #). Beide Ladungen befinden sich im gleichen Abstand von der Mitte, daher entspricht das Nettofeld in der Mitte einer einzelnen Ladung q von # -10 ^ 8 C # in der rechten unteren Ecke. Ähnliche Argumente für # q_1 und q_3 # zu dem Schluss führen, dass # q_1 und q_3 # kann durch eine einzige Ladung von ersetzt werden # 10 ^ -8 C # in der rechten oberen Ecke.

Lassen Sie uns nun den Abstand der Trennung bestimmen # r #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Die Feldgröße ist gegeben durch:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

und für die # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (Farbe (blau) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (Farbe (rot) (cos (45) i + sin (45) j)) + (Farbe (grün) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (Farbe (lila) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (Farbe (blau) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (Farbe (rot) (sqrt (2) / 2 i + Quadrat (2) / 2) j)) + (Farbe (grün) (- Quadrat (2) / 2 i - Quadrat (2) / 2j)) + 2 (Farbe (lila) (- Quadrat (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # Die i-Komponente wird aufgehoben und wir bleiben übrig mit: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Berechnen #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8,99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8,99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7,19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Die Anzahl der Spielsachen im Schrank variiert umgekehrt mit der Anzahl der Kinder im Raum. Wenn sich 28 Spielsachen im Schrank befinden, wenn sich 4 Kinder im Zimmer befinden, wie viele Spielsachen befinden sich im Schrank, wenn sich 7 Kinder im Zimmer befinden?

16 Spielzeuge propto 1 / Text {Kinder} => t = K * 1 / c t = 28, c = 4 => K = tc = 112 t =?, C = 7 => t = 112/7

Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Die Fläche des Trapezes beträgt 320 cm 2. Das Trapez sei wie folgt: Wenn wir die kleinere Seite CD = a und die größere Seite AB = 4a und BC = a / (2/5) = (5a) / 2 annehmen. Als solches gilt BC = AD = (5a) / 2, CD = a und AB = 4a. Daher ist der Umfang (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Aber der Umfang beträgt 80 cm. Daher ist a = 8 cm. und zwei parallele Seiten, die als a und b dargestellt sind, sind 8 cm. und 32 cm. Nun zeichnen wir die Senkrechten von C und D nach AB, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bilden, deren Hypotenuse 5 / 2xx8 = 20 cm beträgt. und die Basis ist (4xx8-8) / 2 = 12 und

Das Volumen der kubischen Form und die Fläche eines Quadrats sind gleich 64. Ein Student wird gebeten, die Kosten einer Begrenzung eines rechteckigen Feldes zu ermitteln, dessen Länge die Seite des Würfels und die Breite die Seite des Quadrats ist, wenn die Kosten 15 R betragen Einheit?

Farbe (violett) ("Grenzkosten" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" Vol. des Würfels V_c = 64 oder Seite "a_c = Wurzel 3 64 = 4" Fläche des Quadrats "A_s = 64" oder Seite "a_s = sqrt 64 = 8" Nun hat das rechteckige Feld die Länge l = 8, die Breite b = 4 "Kosten der Grenze" = (2 l + 2 b) * " pro Einheit "Farbe (violett) (" Grenzkosten "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = "