Was ist der Unterschied zwischen Kombinationen und Permutationen?

Was ist der Unterschied zwischen Kombinationen und Permutationen?
Anonim

Es kommt darauf an, ob die Auftrag ist wichtig.

Beispiel:

Angenommen, Sie wählen ein dreiköpfiges Gremium aus, um Ihre Klasse aus 30 Schülern zu vertreten:

Für das erste Mitglied, das Sie haben #30# Wahlmöglichkeiten

Für den zweiten hast du #29#

Für den dritten hast du #28#

Für insgesamt #30*29*28=24360# möglich Permutationen

Nun wird davon ausgegangen, dass die Reihenfolge der Wahl relevant ist: Der erste wird "Präsident" genannt, der zweite wird "Sekretär" und der dritte wird nur "Mitglied" sein.

Wenn dies nicht der Fall ist (alle drei sind gleich), dann wird die Auftrag in denen sie ausgewählt werden, ist nicht wichtig.

Mit drei gepickt werden #3*2*1=3! =6# mögliche Aufträge, die alle die gleiche Gruppe ergeben. Diese nennt man Kombinationen.

Also: Kombinationen = Permutationen geteilt durch Ordnungen

Oder in unserem Beispiel: #24360//6=4060#

GC:

Sie finden die Funktionen #NPR# und # nCr #

wo in diesem Beispiel würden Sie tun

# 30 nPr 3 # und # 30nCr3 # beziehungsweise.

Es gibt auch eine Funktion namens #n! #

Und Sie werden das bemerken: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #