Was ist der Abstand zwischen (4,2,2) und (5, -3, -1)?

Was ist der Abstand zwischen (4,2,2) und (5, -3, -1)?
Anonim

Antworten:

# d = sqrt (35) #

Erläuterung:

Stellen Sie sich ein starkes Licht direkt über der Linie vor, so dass die z-Achse vertikal und die xy-Ebene horizontal ist. Die Linie würde einen Schatten auf die xy-Ebene (projiziertes Bild) werfen und würde aller Wahrscheinlichkeit nach ein Dreieck mit der x- und y-Achse bilden.

Sie können Pythagoras verwenden, um die Länge dieser Projektion zu bestimmen. Sie können wieder Pythagoras verwenden, um die wahre Länge zu ermitteln, aber diesmal ist die Z-Achse so, als wäre sie das Gegenteil und die Projektion die benachbarte.

Wenn Sie diesen Prozess durchlaufen, werden Sie feststellen, dass die endgültige Gleichung ausläuft:

Der Abstand zwischen den Punkten sei d

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# d = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# d = sqrt (35) #