Wie löst man 3x ^ 2 - 8x + 5 = 0 mit der quadratischen Formel?

Antworten:

Die zwei möglichen Antworten sind: #x = 1.667 # und # x = 1 #

Erläuterung:

Ich gebe die quadratische Formel an, damit Sie sehen können, was ich mache, während ich Sie durch den Prozess stelle

Ich denke, es lohnt sich, das zu erwähnen #ein# ist die Nummer mit der # x ^ 2 # Begriff damit verbunden. So wäre es # 3x ^ (2) # für diese Frage.# b # ist die Nummer mit der # x # Variable damit verbunden und es wäre # -8x #, und # c # ist eine Zahl für sich und in diesem Fall 5.

Nun fügen wir einfach unsere Werte wie folgt in die Gleichung ein:

#x = (- (-8) + - sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (3) (5))) / (2 (3)) #

#x = (8 + - Quadrat (64-60)) / 6 #

#x = (8 + - 2) / 6 #

Für diese Art von Problemen erhalten Sie zwei Lösungen #+-# Teil. Sie möchten also 8 und 2 addieren und diese durch 6 teilen:

#x = (8 + 2) / 6 #

#x = 10/6 = 1.667 #

Jetzt subtrahieren wir 2 von 8 und dividieren durch 6:

#x = (8-2) / 6 #

# x = 6/6 = 1 #

Fügen Sie anschließend jeden Wert von x separat in die Gleichung ein, um zu sehen, ob Ihre Werte eine 0 ergeben. Dies zeigt Ihnen an, ob Sie die Berechnungen korrekt durchgeführt haben oder nicht

Versuchen wir den ersten Wert von # x # und sehen, ob wir 0 erhalten:

#3(1.667)^(2)-8(1.667)+5 = 0#

#8.33 - 13.33 + 5 =0#

#0= 0#

YAY, dieser Wert von x ist korrekt, da wir 0 haben!

Nun sehen wir, ob der zweite Wert von # x # ist richtig:

#3(1)^(2)-8(1)+5 = 0#

#3 -8 +5 = 0#

#0= 0#

Dieser Wert von x ist auch richtig!

Die zwei möglichen Lösungen sind daher:

#x = 1.667 #

#x = 1 #