Der Drama-Club hat eine Autowäsche als Spendenaktion. Sie waschen Autos für je 5 $ und Lastwagen für jeweils 8 $. Wie viele von jedem Fahrzeugtyp wurden sie gewaschen, wenn sie durch das Waschen von 32 Fahrzeugen $ 199 sammelten?

Antworten:

19 Autos, 13 Lastwagen

Erläuterung:

Okay, beginnen wir mit der Definition unserer Variablen

# c = #Anzahl der Autos

# t = #Anzahl der LKWs

Es gibt insgesamt 32 Fahrzeuge, also:

# c + t = 32 #

# t = 32-c #

Jetzt verwenden wir die andere Information, die im Problem angegeben ist (der Geldbetrag):

# 5c + 8t = 199 #

# 5c + 8 (32-c) = 199 #

# 5c + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8c-5c #

# 3c = 57 #

# c = 19 #

Es gibt 19 Autos. Daher ist die Anzahl der LKWs:

#32-19=13# Lastwagen

Lass uns unsere Antwort überprüfen:

#19+13=32# Fahrzeuge

#19*5+13*8=95+104=$199#

Es sieht so aus, als wären unsere Antworten richtig und sinnvoll. Hoffe das hilft!

Antworten:

Anzahl der Autos # x = 19 #

Anzahl der LKWs # y = 3 #

Erläuterung:

Gegeben -

Rate, um ein Auto zu waschen #=$.5#

Rate für einen LKW waschen #=$.8#

Gesamtbetrag gesammelt #=$.199#

Zahl der Fahrzeuge #=32#

Lassen -

Anzahl der Autos sein # = x #

Anzahl der LKWs # = y #

Basierend auf den obigen Informationen können wir zwei Gleichungen bilden

# x + y = 32 # -------------- (1) Autos und LKW insgesamt gewaschen

# 5x + 8y = 199 #-------------- (2) Gesammelter Gesamtbetrag

Lösen Sie die 1. Gleichung für # y #

# y = 32-x #

Ersatz # y = 32-x # in Gleichung (2)

# 5x + 8 (32-x) = 199 #

# 5x + 256-8x = 199 #

# 5x-8x = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

#x = (- 57) / (- 3) = 19 #

Ersatz # x = 19 # in Gleichung (1)

# 19 + y = 32 #

# y = 32-19 = 3 #

# y = 3 #

Anzahl der Autos # x = 19 #

Anzahl der LKWs # y = 3 #