Wie drücken Sie 0,0001 / 0,04020 als Dezimalzahl aus?

Antworten:

#1/402#

Erläuterung:

Nehmen #0.0001/0.04020# und multiplizieren Sie oben und unten mit 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0,04020 xx 10000}. #

Verwenden Sie die Regel "Verschieben der Dezimalstelle". dh. # 3.345 xx 100 = 334.5 # bekommen:

#1/402.# Dies ist die Antwort in Bruchform.

Wenn das Ziel war, die Dezimalzahl direkt in Brüche umzuwandeln und dann zu lösen, in #0.0001#, das #1# befindet sich in der zehntausendsten Spalte und ist damit die Fraktion #1/10000# und die 2 in 0.0402 steht damit auch in der zehntausendsten Spalte #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Antworten:

Zähler und Nenner mit multiplizieren #10^4# bekommen #1/402#, dann lange teilen, um zu erhalten:

# 1/402 = 0,0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Erläuterung:

Berechnen #0.0001 / 0.04020# Zuerst multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit #10^4# bekommen #1/402#

Angenommen, wir wollen eine dezimale Erweiterung des Quotienten, verwenden wir eine lange Division.

Schreibe zuerst die Vielfachen von #402# wir werden verwenden:

# 0: Farbe (weiß) (XX000) 0 #

# 1: Farbe (weiß) (XX0) 402 #

# 2: Farbe (weiß) (XX0) 804 #

# 3: Farbe (weiß) (XX) 1206 #

# 4: Farbe (weiß) (XX) 1608 #

# 5: Farbe (weiß) (XX) 2010 #

# 6: Farbe (weiß) (XX) 2412 #

# 7: Farbe (weiß) (XX) 2814 #

# 8: Farbe (weiß) (XX) 3216 #

# 9: Farbe (weiß) (XX) 3618 #

Dann beginnt unsere lange Division:

Schreiben Sie die Dividende #1.000# unter der Bar und dem Divisor #402# nach links. Schon seit #402# ist etwas weniger als #1#Es gibt mehrere Nullen für den Quotienten, bevor er in Gang kommt. Sobald wir 3 heruntergefahren haben #0#'s aus der Dividende ist unser erster laufender Rest #1000# und die erste Ziffer ungleich Null des Quotienten ist #Farbe (blau) (2) # ergebend # 2 xx 402 = 804 # von dem Rest abgezogen werden, um den nächsten Rest zu erhalten.

Bring einen anderen herunter #0# von der Dividende neben dem Rest #196# geben #1960# und wählen Sie die nächste Ziffer #Farbe (blau) (4) # für den Quotienten usw.

Beachten Sie, dass der laufende Rest bei angekommen ist #10# Wir sind im Wesentlichen wieder beim Teilen #1/402# wieder - das ist die wiederkehrende dezimale Erweiterung:

# 1/402 = 0,0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Antworten:

Ich möchte auf George C. antworten und meine Version von geben #1/402#!!!

Erläuterung:

Guck mal:

Antworten:

Nur zum Spaß dachte ich, ich würde auch eine Lösung hinzufügen. Ich werde die Anzahl der Dezimalstellen erheblich einschränken !!

#color (blau) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Erläuterung:

Gegeben:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (violett) ("Verwandelt sie in besser verwaltbare Zahlen") ##color (purple) ("und am Ende eine Korrektur vornehmen!") #

Multiplizieren Sie den Zähler mit #10^7# Geben: 1000 also ist die Korrektur# xx10 ^ (- 7) #

so # 0.0001 / (0.04020) "=" "1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Multiplizieren Sie den Nenner mit #10^4# in Form von

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # Die Korrektur für dieses Bit ist also # xx10 ^ 4 #

Alles zusammen zu setzen, ergibt:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402Farbe (grün) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) ("Schritt 1") #

#" "unterstreichen(" ")#

Schreiben als:#' ' 402|1000#

Betrachten Sie nur die Hunderte: # 10-: 4 = 2 + "Rest" #

Mach dir keine Sorgen um den Rest!

# "" unterstreichen ("2") #

Schreibe jetzt:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) ("Schritt 2") #

# 2xx402 = Farbe (braun) (804) #

# "" unterstreichen ("2") #

Schreibe jetzt:#' ' 402|1000#

# "" Farbe (braun) (unterstrichen (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) ("Schritt 3") #

subtrahiere die 804 von der 1000

# "" unterstreichen ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" Farbe (braun) (unterstrichen (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) ("Schritt 5") #

402> 196 Setzen Sie also eine Dezimalstelle rechts von der 2 und setzen Sie ein

#Farbe (rot) (0) # rechts von 196

# "" unterstreichen ("2" -Farbe (rot) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" unterstreichen (804 -) #

# "" 196Farbe (rot) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # so zu groß

# 402xx4 = Farbe (Magenta) (1608) <1960 # also wählen wir diesen aus

so # 1960-: 402 = Farbe (grün) (4) + "Rest" #

So schreiben wir jetzt:

# "" unterstreichen ("" 2 "." Farbe (grün) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" unterstreichen (804 -) #

#' '1960#

# "" unterstreichen (Farbe (Magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#Farbe (blau) ("Schritt 6") #

# "" unterstreichen ("" 2 "." Farbe (grün) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" unterstreichen (804 -) #

#' '1960#

# "" unterstreichen (1608 -) #

#' '352#

352 <402 also #Farbe (rot) (0) # rechts von 352 und wir wiederholen Schritt 5. Dieser Zyklus wird für immer fortgesetzt, wenn die Anzahl irrational ist!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bisher haben wir 2.4. Durch die Korrektur wird dies zu:

# 2.4 Farbe (grün) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Schau dir den Anfang an, um zu sehen, wo #Farbe (grün) (xx10 ^ (- 3)) # kommt von.