Was ist die Lösung für abs (4x - 3) - 2> 3?

Was ist die Lösung für abs (4x - 3) - 2> 3?
Anonim

Antworten:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Erläuterung:

Betrachten wir die Definition des absoluten Wertes:

# | a | = a # dann und nur dann, wenn # a> = 0 #

# | a | = -a # dann und nur dann, wenn # a <0 #

Daraus folgt, dass wir beide lösen müssen:

# 4x-3-2> 3 # und # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#Farbe (blau) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#Farbe (blau) (x <-1/2) #

Dies gibt uns eine Vereinigung von Intervallen:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #