Was ist die Standardform von y = (4x) (x-3) - (x ^ 2-4) (- x + 2)?

Was ist die Standardform von y = (4x) (x-3) - (x ^ 2-4) (- x + 2)?
Anonim

Antworten:

# y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 #

Erläuterung:

Die Standardform einer allgemeinen Gradgleichung #3# ist

#color (weiß) ("XXX") y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Um die gegebene Gleichung zu konvertieren: # y = Farbe (rot) ((4x) (x-3)) - Farbe (blau) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) #

In die Standardform müssen wir zuerst den Ausdruck auf der rechten Seite erweitern:

# y = Farbe (rot) ((4x ^ 2-12x)) - Farbe (blau) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) #

#Farbe (weiß) ("XX") = Farbe (blau) (- x ^ 3) + Farbe (rot) (4x ^ 2) -Farbe (blau) (2x ^ 2) Farbe (rot) (- 12x) - Farbe (blau) (4x) Farbe (blau) (+ 8) #

#Farbe (weiß) ("XX") = - x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 #

(was in Standardform ist)