Antworten:
#x _ ("Scheitelpunkt") = - 2/3 "" #Ich werde den Leser finden lassen # "" y _ ("Scheitelpunkt") #
Erläuterung:
Gegeben:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Schreiben als:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Verwendung der # + 4/3 "von" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (blau) (x _ ("Scheitelpunkt") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0,6666bar6 "" = "" -0,6667 # bis 4 Dezimalstellen
#color (braun) ("Jetzt müssen Sie nur" x = -2 / 3 "in" ersetzen ") ##color (braun) ("Gleichung (1) zu finden" y _ ("Scheitelpunkt")) #
Antworten:
Kann wie folgt gemacht werden
Erläuterung:
Die gegebene Gleichung lautet
# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
setzen,# y + 58/3 = Y und x + 2/3 = X # wir haben
neue Gleichung
#Y = 3X ^ 2 #, der die Scheitelpunktkoordinate (0,0) hat
Setzen Sie also X = 0 und Y = 0 in die obige Beziehung
wir bekommen
# x = -2 / 3 #
und # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
also ist die tatsächliche Koordinate des Scheitelpunkts # (-2/3,-19 1/3)#
