Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten (21, -30) und (3, 8)?

Antworten:

42.0

Erläuterung:

Berechnen Sie zunächst die horizontale Entfernung und die vertikale Entfernung zwischen den Punkten. Dazu verwenden wir die # x # und # y # Werte der Koordinaten.

Die horizontale Entfernung, #ein#:

# a = x_1-x_2 = 21-3 = 18 #

Der vertikale Abstand, # b #

# b = y_1-y_2 = -30-8 = -38 #

Diese beiden Abstände können als Basis und vertikale Seite eines rechtwinkligen Dreiecks betrachtet werden, wobei der Abstand zwischen den beiden als Hypotenuse gilt.

Wir verwenden den Satz von Pythagoras, um die Hypotenuse zu finden, # c #.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = (18) ^ 2 + (- 38) ^ 2 #

# c ^ 2 = 1768 #

# c = sqrt (1768) = 42,0 ("3 s.f.") #

Der Abstand zwischen den Punkten ist dann #42.0#