Was ist die Standardform eines Polynoms (5k + 2) (3k + 1)?

Antworten:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Erläuterung:

Es sei daran erinnert, dass die Standardform eines Polynoms in der Form geschrieben ist:

#color (aquamarin) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (weiß) (a / a) |))) Farbe (weiß) (X), Farbe (weiß) (X) #woher #a! = 0 #

Zur Vereinfachung einer quadratischen Gleichung in Standardform kann der F.O.I.L. (erste, äußere, innere, letzte) Methode wird häufig zum Erweitern der Klammern verwendet. Was Sie wissen müssen, bevor wir beginnen:

#1#. Angenommen, die gegebene Gleichung ist gleich #0#finden Sie die Begriffe sowie die entsprechenden positiven oder negativen Vorzeichen.

# (Farbe (rot) (5k) # #Farbe (blau) (+ 2)) (Farbe (orange) (3k) # #color (grün) (+ 1)) = 0 #

#2#. Für das "F" (zuerst) in F.O.I.L., multiplizieren #Farbe (rot) (5k) # und #Farbe (orange) (3k) # zusammen.

#Farbe (rot) (5k) (Farbe (orange) (3k)) #

# = Farbe (violett) (15k ^ 2) #

#3#. Für das "O" (draußen) in F.O.I.L., multiplizieren #Farbe (rot) (+ 5k) # und #Farbe (grün) (1) # zusammen.

#Farbe (lila) (15k ^ 2) # #Farbe (rot) (+ 5k) (Farbe (grün) 1) #

# = Farbe (violett) (15k ^ 2) # #Farbe (lila) (+ 5k) #

#4#. Für das "Ich" (Innerhalb) in F.O.I.L., multiplizieren #Farbe (blau) (+ 2) # und #Farbe (orange) (3k) # zusammen.

#Farbe (lila) (15k ^ 2) # #Farbe (lila) (+ 5k) # #Farbe (blau) (+ 2) (Farbe (orange) (3k)) #

# = Farbe (violett) (15k ^ 2) # #Farbe (lila) (+ 5k) # #Farbe (lila) (+ 6k) #

#5#. Für das "L" (zuletzt) in F.O.I.L., multiplizieren #Farbe (blau) (+ 2) # und #Farbe (grün) (1) # zusammen.

#Farbe (lila) (15k ^ 2) # #Farbe (lila) (+ 5k) # #Farbe (lila) (+ 6k) # #Farbe (blau) (+ 2) Farbe (grün) ((1)) #

# = Farbe (violett) (15k ^ 2) # #Farbe (lila) (+ 5k) # #Farbe (lila) (+ 6k) # #Farbe (lila) (+ 2) #

#6#. Vereinfache die Gleichung.

#color (grün) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (weiß) (a / a) |)))

Die Koeffizienten a_2 und a_1 eines Polynoms 2. Ordnung a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 sind 3 bzw. 5. Eine Lösung des Polynoms ist 1/3. Bestimmen Sie die andere Lösung?

-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 Eine Wurzel ist 1/3 für ein Quadrat, wenn Alpha, Beta die Wurzeln sind, dann Alpha + Beta = -a_1 / a_2 Alphabet = a_0 / a_2 aus der Information gegeben: sei alpha = 1/3 1/3 + beta = -5 / 3 beta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #

Zwei parallele Akkorde eines Kreises mit Längen von 8 und 10 dienen als Basis eines in den Kreis eingeschriebenen Trapezes. Wenn die Länge eines Kreisradius 12 ist, wie groß ist die Fläche eines solchen beschriebenen Trapezes?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 1 und 2 Schematisch könnten wir ein Parallelogramm ABCD in einem Kreis einfügen, und unter der Bedingung, dass die Seiten AB und CD Akkorde der Kreise sind, entweder in Abbildung 1 oder in Abbildung 2. Die Bedingung, dass die Seiten AB und CD sein müssen Akkorde des Kreises implizieren, dass das eingeschriebene Trapez ein gleichschenkliges Trapez sein muss, da die Diagonalen des Trapezoids (AC und CD) gleich sind, weil A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD und die Linie senkrecht zu AB und CD durch das Zentrum E halbiert diese Akkorde (dies bedeutet, dass AF = B

Was ist die Standardform eines Polynoms 10x ^ 3 + 14x ^ 2 - 4x ^ 4 + x?

Standardform: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Hinweis: Ich habe die Frage so geändert, dass der Begriff 4x4 4x ^ 4 wurde. Ich hoffe, das war beabsichtigt. Ein Polynom in Standardform ist so angeordnet, dass seine Terme in absteigender Reihenfolge angeordnet sind. {: ("Begriff", Farbe (weiß) ("XXX"), "Grad"), (10x ^ 3, 3), (14x ^ 2, 2), (-4x ^ 4, 4), (x 1):} In absteigender Gradfolge: {: ("Begriff", Farbe (weiß) ("XXX"), "Grad"), (-4x ^ 4, 4), (10x ^ 3, , 3), (14x ^ 2,, 2), (x ,, 1):} Der Grad eines Terms ist die Summe der Exponenten der Variablen in