Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch Punkt (3, -1) geht und eine Steigung = -1 hat?

Antworten:

Verwenden Sie das Punkt-Steigungs-Formular. #y - y_1 = m (x - x_1) #

Erläuterung:

Ersatz #3# zum # x_1 #, #-1# zum # y_1 #, und #-1# zum # m #.

#y - (-1) = (-1) (x - 3) #

#y + 1 = (-1) (x - 3) #

Verteilen die #-1# durch die Klammern:

#y + 1 = 3 - x #

Subtrahieren #1# von beiden Seiten:

#y = 2 - x #

Erledigt

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von -2 hat und durch die Linie (4,3) geht?

Y = -2x + 11 OK, so lautet die Formel für die Linie: y-y_1 = m (x-x_1) Wobei m = -2 x_1 = 4 y_1 = 3 Nun schließen wir sie einfach an. Geben Sie uns y-3 = -2 (x-4) y-3 = -2x + 8y = -2x + 11

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo