Wie lautet die Gleichung der Normalen von f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 bei x = -1?

Antworten:

# y = x / 4 + 23/4 #

#f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 #

Die Gradientenfunktion ist die erste Ableitung

#f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 #

Der Gradient bei X = -1 ist also 3-6 + 7 = 4

Die Steigung der Normalen senkrecht zur Tangente ist #-1/4#

Wenn Sie sich nicht sicher sind, zeichnen Sie eine Linie mit Farbverlauf 4 auf kariertem Papier und zeichnen Sie das Lot.

So ist das normal # y = -1 / 4x + c #

Aber diese Linie geht durch den Punkt (-1, y)

Aus der ursprünglichen Gleichung, wenn X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

Also 6 =# -1 / 4 * -1 + c #

# C = 23/4 #