Antworten:
Die Diskriminante von # x ^ 2 + 2x + 8 = 0 # ist #(-28)# was bedeutet, dass diese Gleichung keine Real-Lösungen hat.
Erläuterung:
Für eine quadratische Gleichung in der Form
#Farbe (weiß) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #
die diskriminante ist
#Farbe (weiß) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #
Die Diskriminante ist der Teil der quadratischen Formel zum Lösen einer quadratischen Gleichung:
#Farbe (weiß) ("XXXX") ##x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
In diesem Zusammenhang sollte klar sein, warum:
#Farbe (weiß) ("XXXX") ##Delta {(> 0, rarr, 2 "echte Lösungen"), (= 0, rarr, 1 "echte Lösung"), (<0, rarr, "keine echten Lösungen"):} #
Für das gegebene Quadrat
#Farbe (weiß) ("XXXX") ## x ^ 2 + 2x + 8 = 0 #
die diskriminante ist
#Farbe (weiß) ("XXXX") ##Delta = 2 ^ 2 - 4 (1) (8) = -28 #
was uns sagt, dass diese Gleichung keine Real-Lösungen hat.
