Negativ dreimal eine Zahl plus vier ist nicht mehr als die Zahl minus acht. Wie lautet die Nummer?

Antworten:

Nummer # n # ist so das #n> = 3 #

Erläuterung:

Lass die Nummer sein # n #

Dreimal die Anzahl ist # -3 xx n # = # 3n #

Plus vier ist # -3n + 4 #

Zahl minus acht ist #n - 8 #

Nicht mehr als ist #<=#

Also bekommen wir:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Vereinfache und löse diese lineare Gleichung:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Also die Nummer # n # ist so das #n> = 3 #

Hoffe das hilft!

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

"eine Zahl" # -> n #

"Negativ dreimal eine Zahl" # -> -3n #

"Negativ dreimal eine Zahl plus vier" # -> -3n + 4 #

"ist nicht mehr als" #-> <=# geben:

# -3n <= #

"die Zahl minus acht" # -> n - 8 # geben:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Als nächstes subtrahieren #farbe (rot) (n) # und #Farbe (blau) (4) # von jeder Seite der Ungleichung, um das zu isolieren # n # Beibehaltung der Ungleichheit:

# -3n - Farbe (rot) (n) + 4 - Farbe (blau) (4) <= n - Farbe (rot) (n) - 8 - Farbe (blau) (4) #

# -3n - Farbe (rot) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - Farbe (rot) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Jetzt teilen Sie jede Seite der Ungleichung durch #Farbe (blau) (- 4) # zu lösen für # n # während die Ungleichheit im Gleichgewicht bleibt. Da wir jedoch eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizieren oder dividieren, müssen wir den Ungleichheitsoperator umkehren.

# (- 4n) / Farbe (blau) (- 4) Farbe (rot) (> =) (-12) / Farbe (blau) (- 4) #

# (Farbe (blau) (Abbruch (Farbe (schwarz) (- 4))) n) / Abbruch (Farbe (blau) (- 4)) Farbe (rot) (> =) 3 #

#n> = 3 #