Die Fläche eines Quadrats beträgt 81 Quadratzentimeter. Wie lang ist die Diagonale?

Die Fläche eines Quadrats beträgt 81 Quadratzentimeter. Wie lang ist die Diagonale?
Anonim

Wenn Sie das merken #81# ist ein perfektes Quadrat, man kann das für eine echte Quadratform sagen:

#sqrt (81) = 9 #

Da Sie außerdem ein Quadrat haben, erzeugt die Diagonale, die eine Hypotenuse bildet, eine #45^@-45^@-90^@# Dreieck.

Wir würden also die Hypotenuse erwarten # 9sqrt2 # da die allgemeine Beziehung für diesen speziellen Dreieckstyp lautet:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Lassen Sie uns das zeigen #c = 9sqrt2 # mit dem Satz des Pythagoras.

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = Farbe (blau) (9sqrt2 "cm") #