Wie lautet die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (-5, 3) und dem Radius von 4?

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

Die Gleichung eines Kreises lautet:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

Wo ist der Mittelpunkt des Kreises? # (h, k) # was korreliert mit # (x, y) #

Ihr Zentrum ist an gegeben #(-5,3)#Fügen Sie diese Werte in die obige Gleichung ein

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 #

Da dein # x # Ist der Wert negativ, löschen Sie das Minus und das Negativ, um den Wert zu erhalten # (x + 5) ^ 2 #

Das # r # in der Gleichung entspricht dem Radius, der bei einem Wert von gegeben ist #4#, steck das in die Gleichung ein

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Der Mittelpunkt eines Kreises liegt bei (4, -1) und hat einen Radius von 6. Wie lautet die Gleichung des Kreises?

(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36> Die Standardform der Gleichung eines Kreises lautet: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 wobei ( a, b) sind die Koordinaten des Zentrums und r der Radius. hier (a, b) = (4, -1) und r = 6 ersetzen diese Werte in die Standardgleichung rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "ist die Gleichung"

Der Radius des größeren Kreises ist doppelt so lang wie der Radius des kleineren Kreises. Die Fläche des Donuts beträgt 75 Pi. Finden Sie den Radius des kleineren (inneren) Kreises.

Der kleinere Radius ist 5. Sei r = der Radius des inneren Kreises. Dann ist der Radius des größeren Kreises 2r. Aus der Referenz erhalten wir die Gleichung für die Fläche eines Annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Ersetzen Sie 2r durch R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Vereinfachen Sie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Ersetzen Sie im angegebenen Bereich: 75pi = 3pir ^ 2 Teilen Sie beide Seiten durch 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit Mittelpunkt und Radius des Kreises x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Die allgemeine Standardform für die Gleichung eines Kreises ist Farbe (weiß) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ) ^ 2 = r ^ 2 für einen Kreis mit Mittelpunkt (a, b) und Radius r Gegebene Farbe (Weiß) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) Farbe (Weiß) ) ("XX") (Hinweis: Ich habe die = 0 für die Frage hinzugefügt, um einen Sinn zu ergeben). Wir können diese in folgende Standardform umwandeln: Verschieben Sie die Farbe (orange) ("Konstante") nach rechts und gruppieren Sie die Begriffe Farbe (blau) (x) und Farbe (rot) (y)