Wie lautet die Gleichung der Linie in der Steigungspunktform?

Antworten:

Die Punktneigungsform ist # y + 6 = 1/5 (x-4) # oder # y + 5 = 1/5 (x-9) #, abhängig davon, welchen Punkt Sie verwenden. Wenn Sie für lösen # y # Um die Steigungsschnittform zu erhalten, werden beide Gleichungen in konvertiert # y = 1 / 5x-34/5 #.

Erläuterung:

Wir müssen zuerst die Piste finden.

Ich habe zwei Punkte auf der Linie gefunden, mit denen wir die Neigung finden können:

#(4,-6)# und #(9,-5)#

Verwenden Sie die Steigungsformel:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist ein Punkt und # (x_2, y_2) # ist der andere Punkt. Ich werde es benutzen #(4,-6)# zum # (x_1, y_1) #, und #(9,-5)# zum # (x_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# m = 1/5 #

Wir hätten die Steigung schon beim Start bestimmen können #(4,-6)# und zählen, wie viele Leerzeichen sich nach oben bewegen müssen, um dorthin zu gelangen #(9,-5)#, das würde dir geben #1/5#.

Nun, da wir die Steigung haben, können wir die Punktneigungsform für diese Linie bestimmen.

Die Formel für die Punktneigungsform lautet:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# m = 1/5 #

Ich werde es benutzen #(4,-6)# als der Punkt.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# y + 6 = 1/5 (x-4) #

Wir können auch den zweiten Punkt verwenden #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# y + 5 = 1/5 (x-9) #

Wenn Sie für lösen # y #, was die Gleichung in eine Steigungsschnittform umwandelt, und beide Gleichungen werden herauskommen # y = 1 / 5x-34/5 #.