Angenommen, z variiert umgekehrt mit t und z = 6, wenn t = 8 ist. Was ist der Wert von z, wenn t = 3 ist?

Angenommen, z variiert umgekehrt mit t und z = 6, wenn t = 8 ist. Was ist der Wert von z, wenn t = 3 ist?
Anonim

Antworten:

#' '#

#farbe (rot) (z = 16 #

Erläuterung:

Die allgemeine Form eines Inverse Variation ist gegeben durch

#color (blau) (y = k / x #, woher #color (blau) (k # ist ein unbekannte Konstante mit #Farbe (rot) (x! = 0 und k! = 0 #

Beachten Sie in der obigen Gleichung, dass der Wert von #Farbe (blau) x # wird immer größer, #color (blau) (k # sein Konstante, der Wert von #Farbe (blau) (y # wird immer kleiner werden.

Dies ist der Grund, warum es ein genannt wird Inverse Variation.

Für das Problem, das wir lösen, wird die Gleichung als geschrieben

#color (braun) (z = k / t #mit #color (braun) (k # der sein Konstante der Verhältnismäßigkeit

Es ist das gegeben #color (braun) z # ändert sich umgekehrt wie #farbe (braun) (t #.

Problem sagt das #color (grün) (z = 6 # wann #color (grün) (t = 8 #

Jetzt kannst du finden #color (braun) k #die Konstante der Verhältnismäßigkeit.

Benutzen

#color (grün) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Umschreiben als

#rArr 6/1 = k / 8 #

Multiplizieren zu lösen für #color (grün) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Ihre inverse Gleichung jetzt wird

#color (grün) (z = 48 / t #

Als Nächstes müssen wir den Wert von ermitteln #farbe (grün) (z # wann #color (grün) (t = 3 #

# z = 48/3 #, wie # t = 3 #

#rArr-Farbe (rot) (z = 16 #

Welches ist die erforderliche Antwort.

Ich hoffe es hilft.