Die Fläche eines Kreises, der in ein gleichseitiges Dreieck eingeschrieben ist, beträgt 154 Quadratzentimeter. Wie ist der Umfang des Dreiecks? Verwenden Sie pi = 22/7 und die Quadratwurzel von 3 = 1,73.

Antworten:

Umfang #=36.33# cm.

Erläuterung:

Dies ist Geometrie, also lassen Sie uns ein Bild davon sehen, mit was wir uns befassen:

#A _ ("Kreis") = pi * r ^ 2Farbe (weiß) ("XXX") rarrcolor (weiß) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Uns wurde gesagt

#Farbe (weiß) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

und zu verwenden

#Farbe (weiß) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (nach einer kleinen Arithmetik)

Ob # s # ist die Länge einer Seite des gleichseitigen Dreiecks und # t # ist die Hälfte von # s #

#Farbe (weiß) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#color (weiß) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

und

#color (weiß) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (weiß) ("XXXx") = 12.11 # (da uns gesagt wird zu benutzen #sqrt (3) = 1.73 #)

Umfang # = 3s #

#Farbe (weiß) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 #

Die Basis eines Dreiecks eines bestimmten Bereichs variiert umgekehrt mit der Höhe. Ein Dreieck hat eine Basis von 18 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie finden Sie die Höhe eines Dreiecks mit gleicher Fläche und einer Basis von 15 cm?

Höhe = 12 cm Die Fläche eines Dreiecks kann mit der Gleichungsfläche = 1/2 * Basis * Höhe bestimmt werden. Ermitteln Sie die Fläche des ersten Dreiecks, indem Sie die Maße des Dreiecks in die Gleichung einfügen. Flächendreieck = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lassen Sie die Höhe des zweiten Dreiecks = x. Also ist die Flächengleichung für das zweite Dreieck = 1/2 * 15 * x Da die Flächen gleich sind, ist 90 = 1/2 * 15 * x Male auf beiden Seiten um 2. 180 = 15x x = 12

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe

Der Radius eines Kreises, der in ein gleichseitiges Dreieck eingeschrieben ist, beträgt 2. Wie groß ist der Umfang des Dreiecks?

Umfang entspricht 12sqrt (3) Es gibt viele Möglichkeiten, dieses Problem anzugehen. Hier ist einer von ihnen. Der Mittelpunkt eines Kreises, der in ein Dreieck eingeschrieben ist, liegt am Schnittpunkt der Winkelhalbierenden seiner Winkel. Für das gleichseitige Dreieck ist dies derselbe Punkt, an dem sich auch die Höhen und Medianwerte schneiden. Jeder Median wird durch einen Schnittpunkt mit anderen Medianen im Verhältnis 1: 2 geteilt. Daher sind der Mittelwert, die Höhe und die Winkelhalbierenden eines fraglichen gleichseitigen Dreiecks gleich 2 + 2 + 2 = 6. Jetzt können wir den Satz des Pyt