Länge der Dreieckseiten? - Geometrie 2025

Antworten:

#bar (BE) = 22 / 4m = 5,5m #

Erläuterung:

Da gibt das Bild das #bar (AC) # und #bar (DE) # sind Parallele, das wissen wir #angle DEB # und # Winkel CAB # sind gleich.

Weil zwei der Winkel (#angle DEB # ist ein Teil beider Dreiecke) in Dreiecken #Dreieck ABC # und #Dreieck BDE # sind gleich, wir wissen, dass die Dreiecke ähnlich sind.

Da die Dreiecke ähnlich sind, sind die Verhältnisse ihrer Seiten gleich, was bedeutet:

#bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) #

Wir wissen #bar (AB) = 22m # und #bar (BD) = 4m #was gibt:

# 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 #

Wir müssen lösen für #bar (BE) #Damit dies aber möglich ist, haben wir möglicherweise nur ein Unbekanntes. Das bedeutet, dass wir es herausfinden müssen #bar (BC) #. Wir können ausdrücken #bar (BC) # auf die folgende Weise:

#bar (BC) = Takt (CD) + Takt (BD) = 12 + 4 = 16 #

Jetzt können wir lösen #bar (BE) #:

# 22/16 = Takt (BE) / 4 #

# 22/16 * 4 = Takt (BE) / cancel4 * cancel4 #

# 22 / (4 * cancel4) * cancel4 = bar (BE) #

#bar (BE) = 22/4 #

So, #bar (BE) # muss sein # 22 / 4 m = 5,5m #.

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe

Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Die Fläche des Trapezes beträgt 320 cm 2. Das Trapez sei wie folgt: Wenn wir die kleinere Seite CD = a und die größere Seite AB = 4a und BC = a / (2/5) = (5a) / 2 annehmen. Als solches gilt BC = AD = (5a) / 2, CD = a und AB = 4a. Daher ist der Umfang (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Aber der Umfang beträgt 80 cm. Daher ist a = 8 cm. und zwei parallele Seiten, die als a und b dargestellt sind, sind 8 cm. und 32 cm. Nun zeichnen wir die Senkrechten von C und D nach AB, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bilden, deren Hypotenuse 5 / 2xx8 = 20 cm beträgt. und die Basis ist (4xx8-8) / 2 = 12 und

Sie haben Handtücher in drei Größen. Die Länge des ersten beträgt 3/4 m, also 3/5 der Länge des zweiten. Die Länge des dritten Handtuchs beträgt 5/12 der Summe der Längen der ersten beiden. Welcher Teil des dritten Handtuchs ist das zweite?

Verhältnis der zweiten zur dritten Handtuchlänge = 75/136 Länge des ersten Handtuchs = 3/5 m Länge des zweiten Handtuchs = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Länge der Summe der ersten zwei Handtücher = 3/5 + 5/4 = 37/20 Länge des dritten Handtuchs = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Verhältnis von zweitem zu drittem Handtuchlänge = (5/4) ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136