Wie lautet die Scheitelpunktform von y = - (- 2x-13) (x + 5)?

Antworten:

#color (blau) ("Scheitelpunktform" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

Erläuterung:

#color (blau) ("Bestimmen Sie die Struktur der Scheitelpunktform") #

Multiplizieren Sie die Klammern mit:

# y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 #

# y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" #……………………………..(1)

schreiben als:

# y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) + 65 #

Was wir tun werden, führt zu einem Fehler für die Konstante. Wir umgehen das, indem wir eine Korrektur einführen.

Die Korrektur sei k dann haben wir

#Farbe (braun) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Um an diesen Punkt zu gelangen, habe ich den Platz von verschoben # x ^ 2 # außerhalb der Klammern. Ich habe auch den Koeffizienten von multipliziert # 23 / 2x # durch #1/2# das geben #23/4# in den Klammern.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Ermitteln Sie den Korrekturwert") #

Wir benötigen die Werte eines Punktes für die Ersetzung, damit k berechnet werden kann.

Mit Gleichung (1) einstellen # x = 0 # geben

# y = 2 (0) ^ 2 + 23 (0) +65 => y = 65 #

Also haben wir unser bestellte Paar # (x, y) -> (0,65) #

Ersetzen Sie dies in Gleichung (2) und geben Sie:

#cancel (65) = 2 (0 + 23/4) ^ 2 + k + abbrechen (65) "" ……………………. …….. (2_a) #

# k = -529 / 8 #

# y = 2 (x + 23/4) ^ 2-529 / 8 + 65 "" #…………………………….(3)

Aber#' '65-529/8 = 9/8#

Ein Ersatz in Gleichung (3) ergibt:

#color (blau) ("Scheitelpunktform" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

#color (braun) ("Beachten Sie, dass" (-1) xx23 / 4 = -5 3/4 -> "Achse wenn Symmetrie") #

Der Löwe und das Zebra hatten ein Rennen. Der Löwe gab dem Zebra einen Vorsprung von 20 Metern. Der Löwe lief mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 ft / s, während das Zebra mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 7 ft / s lief. Wie lautet die Gleichung, um die Entfernung zwischen den beiden Tieren über die Zeit zu zeigen?

Generische Formel: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 In Kinematics wird die Position in einem Koordinatensystem beschrieben als: x_t = v.t + x_0 (Es wird keine Beschleunigung erwähnt). Beim Lion: x_t = 10 "(ft / s)" t + 0; Im Falle des Zebras: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Abstand zwischen den beiden zu einem bestimmten Zeitpunkt: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | oder: Delta x = | 20-3 t | (in ft)

Die Bevölkerung von Alabama ist 6 4/5 mal so groß wie die von Alaska. Die Bevölkerung von Alabama beträgt ca. 4700000. Wie ist die Bevölkerung von Alaska?

Ungefähr 690.000 Um die Bevölkerung von Alaska zu ermitteln, teilen Sie die Bevölkerung von Alabama durch den Faktor 6 4/5. Ändern Sie 6 4/5 in eine unpassende Fraktion (6 x 5 + 4) / 5 = 34/5. Nun teilen Sie die Bevölkerung von Alabama durch die nicht ordnungsgemäße Fraktion (4700000/1) / (34/5) Vereinfachen Sie die komplexe Fraktion, indem Sie sowohl die obere als auch die untere Fraktion mit dem Kehrwert der unteren Fraktionen multiplizieren. (4700000/1 xx 5/34) / (34/5 xx 5/34) Abracadabra !! math magic und die unterste Fraktion wird zu 1 und verschwindet: 4700000 xx 5/34 = 691176.47 D

Wie lautet die Gleichung der Ortskurve in einem Abstand von (20) Einheiten von (0,1)? Wie lauten die Koordinaten der Punkte auf der Linie y = 1 / 2x + 1 im Abstand von (20) von (0, 1)?

Gleichung: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinaten der angegebenen Punkte: (4,3) und (-4, -1) Teil 1 Der Ort der Punkte im Abstand von sqrt (20) von (0) , 1) ist der Umfang eines Kreises mit dem Radius sqrt (20) und der Mitte bei (x_c, y_c) = (0,1) Die allgemeine Form für einen Kreis mit der Radiusfarbe (grün) (r) und der Mitte (Farbe (rot) ) (x_c), Farbe (blau) (y_c)) ist Farbe (weiß) ("XXX") (x-Farbe (rot) (x_c)) ^ 2+ (y-Farbe (blau) (y_c)) ^ 2 = Farbe (grün) (r) ^ 2 In diesem Fall Farbe (Weiß) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~